Доверительный интервал

Что такое «доверительный интервал»

Доверительный интервал измеряет вероятность того, что параметр популяции будет находиться между двумя установленными значениями. Доверительный интервал может принимать любое количество вероятностей, причем наиболее распространенными являются 95% или 99%.

Доверительный интервал - это вероятность того, что значение будет находиться между верхней и нижней границей распределения вероятности. Например, с учетом доверительного интервала в 99%, доходность XYZ запаса будет находиться между -6. 7% и +8. 3% в течение следующего года. В условиях непрофессионала вы на 99% уверены, что доходность акций XYZ в течение следующего года упадет между -6. 7% и +8. 3%.

РАЗРЕШЕНИЕ «Интервал доверия»

Статистики используют доверительные интервалы для измерения неопределенности. Более высокая вероятность, связанная с доверительным интервалом, означает, что существует большая степень уверенности в том, что параметр попадает в границы интервала. Следовательно, чем выше уровень достоверности, тем выше вероятность того, что параметры должны быть более широкими, чтобы обеспечить уровень уверенности.

Например, предположим, что группа исследователей изучает высоты баскетболистов средней школы. Исследователи берут случайную выборку у населения и устанавливают среднюю высоту 74 дюйма. На данный момент они отсутствуют, это степень неопределенности в этом отдельном образце.

Установив 95% -ный доверительный интервал с использованием среднего и стандартного отклонения выборки и предполагая нормальное распределение, представленное кривой колокола, исследователи получают верхнюю и нижнюю границу, которая содержит истинное среднее значение 95% времени. Предположим, что интервал составляет от 72 до 76 дюймов. Если исследователи берут 100 случайных выборок из населения баскетболистов средней школы в целом, среднее значение должно упасть между 72 и 76 дюймами в 95 из этих образцов.

Если исследователи хотят еще большей уверенности, они могут увеличить интервал до 99% доверия. При этом неизменно создается более широкий диапазон, поскольку он создает пространство для большего количества средств выборки. Если они устанавливают доверительный интервал 99% как 70 дюймов до 78 дюймов, они могут ожидать, что 99 из 100 образцов, оцененных, будут содержать среднее значение между этими числами.

Общие заблуждения

Самое большое заблуждение относительно доверительных интервалов заключается в том, что они представляют процент данных из данного образца, который находится между верхней и нижней границами. Например, можно ошибочно интерпретировать вышеупомянутый 99% -ный доверительный интервал от 70 до 78 дюймов, что указывает на то, что 99% данных в случайной выборке попадают между этими числами. Это неверно, хотя существует отдельный метод статистического анализа, чтобы сделать такое определение.Это включает определение среднего и стандартного отклонения выборки и построение этих цифр на кривой колокола.